Problema

Aprendamos a trabajar con problemas en grupo

La experiencia que hoy propondremos hace referencia a la teoría de Laberere desde que "una situación es un problema si hay, al menos uno, con intenciones de resolverla".

Para esta oportunidad vamos a considerar un curso donde los alumnos están desarrollando el tema "números reales", y pensamos que las situaciones presentadas pueden resultar adecuadas.

Hemos tomado la tesis, mediante la cual, en algunas circunstancias el docente debe transformarse en un integrante más en el grupo de aprendices, esto hace a que los problemas no hayan sido resuelto previamente por él. Por consiguiente sólo responderá preguntas que ayuden a posibilitar un camino de solución sin saber si la misma será tal.

Instructivo

Cada miembro del grupo tiene una hoja con cuatro problemas y una indicación previa.

  1. Lean detenidamente las indicaciones.
  2. Una vez elegido el problema a resolver lo leen detenidamente en voz baja y sin comentario alguno. "Si hubiera dificultades en el texto, éste es el momento de plantearlo en voz alta".
  3. Pasado un tiempo lógico y prudencial, y al no haber preguntas, registraremos de cada uno el número del problema elegido e inmediatamente alguno expondrá la primera interpretación del problema y la causa de la elección.
  4. Pasado este momento intentarán una resolución individual esperando, para ello, un tiempo razonable.
  5. Pasado el tiempo estipulado se reunirán en grupos por elección de problema. (Si muchos hubiesen elegido un mismo problema se formarán subgrupos).
  6. Tratarán, en cada grupo, de dar la mejor respuesta al problema buscando una justificación por la solución elegida. Convengamos un tiempo para esto.
  7. Cada grupo defenderá, públicamente, su producción. Podrá haber debate. En esta instancia el experto hará las veces de fiscal, tratando de cuestionar los argumentos a la luz de cada problema.
  8. Si un problema elegido no es resuelto quedará como tarea para todos.
    Si un problema es resuelto con objeciones se pedirá al grupo que lo mejore para el siguiente encuentro.
    Si todos los problemas elegidos son resueltos satisfactoriamente se institucionalizan las producciones pudiendo pedir que busquen una más económica, si fuese posible.

NOTA: Si un grupo, por mayor eficacia, resolviera el problema mucho antes de lo establecido se le sugiere elegir otro y buscar la solución del mismo o bien obtener una segunda solución sobre el problema elegido originalmente.

Es importante recordar que todos los seres humanos, precisamente por nuestra condición de tales, estamos en condiciones de resolver las situaciones con las que nos enfrentamos cotidianamente, algunos lo harán de una manera y otros de otra, algunos obtendrán mejores soluciones que otros pero todos podemos aproximar una solución a nuestros propios problemas.

Manos a la obra

Frente a vos hay cuatro situaciones que tal vez resulten problemas, lee cada uno de ellos sin hacer comentario alguno. Elige uno con el que vas a trabajar y espera las instrucciones del experto.

  1. Dados los número 5 y 3 determinar un tercero natural tal que, al efectuar de todas las maneras posibles, la suma de dos cualesquiera de ellos multiplicada por el restante, se obtengan tres números en progresión aritmética (Diofanto).
  2. Hallar todos los enteros positivos de 3 cifras abc de modo que: abc - cba esté formado por los tres dígitos a, b, c en algún orden.
  3. Cuando le pidieron a Santiago una colaboración para la Cooperadora, le dijeron que hasta ese momento 10 personas habían dado $10 cada una y aceptó dando $20 más que el promedio de lo contribuido hasta ese momento con lo de él incluido. ¿Con cuánto colaboró Santiago?.
  4. Se tenía escrito un número de tres cifras tal que el producto de ellas era 48; cayó una gota de agua y borró la primera de las cifras y quedaron las otras dos, que suman 11 y dan por producto 24. Sabiendo que la cifra mayor ocupaba el lugar de las decenas, repetir el número original.

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