Problema

A proponer Soluciones

Te vamos a plantear cuatro problemas y mostraremos nuestras soluciones a tres de ellos. Es interés de quienes trabajamos en esto que analices si las soluciones son correctas, pero, te proponemos que plantees otras que pudieran resultar más simples, o más claras o más eficaces. ¡Éste es el desafío!

  1. Supongamos que tenemos un enorme estanque o pileta, de forma irregular, llena de agua y necesitamos saber la cantidad de litros de agua que hay en la pileta o bien los m3 de la misma. No disponemos de medida alguna dada su irregularidad. ¿Cómo podemos dar solución a esta situación?
    • A.-Te vamos a informar que algunos científicos pensaron que podrán sacar un litro del agua de ese estanque y disponer, además, de medio kilogramo de colorante granulado (anilina).

    • B.-Otra ayuda. No hace más que pesar primero el litro de agua, luego agrega el colorante; lo disuelve bien en ese litro de agua y arroja el “agua con color” al estanque o pileta.

    • C.-Espera que el color se distribuya en todo el líquido del estanque y retira de él una cantidad de líquido igual a la con color vertido. ¡No hay más ayuda!

    Respuesta

    • Volumen del estanque [math] \rightarrow [/math] V

    • Volumen de líquido con color arrojado  [math] \rightarrow [/math] v

    • Colorante original [math] \rightarrow [/math] 500 g.

    • Peso del agua sin color [math] \rightarrow [/math] p

    • Peso del agua con color arrojada al estanque [math] \rightarrow [/math] q = p + 500 g

    • Peso del líquido recogido [math] \rightarrow [/math] h =  p + c´    (c´ = peso del colorante distribuido)

    • Dilución del colorante [math] d=\frac{500g}{V+v} [/math]

    • Cantidad de colorante extraída del estanque [math] \text{c'}=\frac{v\times 500g}{V+v} [/math]

    • Entonces [math] V=\frac{v\times 500g}{c"-v} [/math]

  2. Un químico industrial dispone de 40 litros de agua lavandina al 28% de cloro que mezcla con 35 litros de agua lavandina al 8% de cloro. Para hacer un producto para  limpieza de juguetes de niños pequeños, ¿Cuánta agua debe agregar?

    Obs. 1.-El agua lavandina para lavar juguetes de niños pequeños es al 10% de cloro)

    Obs. 2 Agua lavandina al 28% de cloro significa que por cada 100 litros de agua se colocan 28 gramos de cloro granulado.


    Respuesta

    35 litros.


  3. Imagina que debes ingresar al espacio rectangular donde hay un elefante. Este elefantes, está en un espacio de terreno rectangular rodeado de una fosa en toda su periferia. Pues, esta fosa mide 3 metros de ancho y vos solo disponés de dos tablones de 2,95 m. de longitud. ¿cómo haces para ingresar al corral?

    Respuesta

    Si la parte de tablones a utilizar miden x entonces...

    [math]x+\frac{x}{2}\geq 3\times \sqrt{2}\rightarrow 2\times \sqrt{2}\approx 2,83m[/math]

    Con lo cual queda demostrado que aún sobran 12 cm aproximadamente para asegurar el apoyo de los tablones.

  4. Suponte que trabajas en envasar de aceite y que te ordena le prepares, para vender a \$ 7 el litro, aceite mezcla soja y girasol. El litro de aceite de soja le cuesta \$ 4 y el de girasol \$ 9. El costo operativo por litro es de \$ 3,60. Si te dice que desea ganar un 25% del costo, ¿cómo harías la mezcla para perdurar en tu trabajo?

    Respuesta

    C es el costo de la mezcla y v el precio de venta: [math] c+\frac{1}{4}c = v = 7 [/math]

    De donde resulta que c = $ 5,60

    Si p es la cantidad de aceite de soja que vas a usar en la mezcla; 1-p será la cantidad de aceite de girasol que utilizarás en esa mezcla:

    • Entonces 4. p + 9.(1-p) + 1,60 = 5,60.

    • De resulta que p = 1,10.

    • Conclusión tendrás que mezclar 80% aceite de soja con 20% de aceite de girasol.


Inicio | ¿Quiénes somos? | Contactanos

un desarrollo de

Sitio elaborado con Drupal, un sistema de gestión de contenido de código abierto